Meio ou meia: quando varia e quando é invariável
Resposta rápida'Meio cansada' (invariável) — aqui 'meio' equivale a 'um pouco', é advérbio. Como adjetivo (metade), varia: 'meia hora'.
Explicação
Advérbio (= um pouco): invariável. 'Ela está meio nervosa', 'estamos meio atrasados'.
Adjetivo (= metade): concorda. 'Meia laranja', 'meio quilo', 'meia dúzia'.
Exemplos
ERRADOEla está meia cansada.
CERTOEla está meio cansada.
ERRADOComprei meio dúzia de ovos.
CERTOComprei meia dúzia de ovos.
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